第16页 - 苏科版九年级（初三）数学学习与评价答案（上下册）

解： $2t^2+6t=0$

$t(2t+6)=0$

$t_1=0，t_2=-3$

解： $3x^2+24x+48=x^2-16$

$2x^2+24x+64=0$

$2(x+4)(x+8)=0$

$x_1=-4，x_2=-8$

解：由题意得 $x^2-9=3-x$

$x^2+x-12=0$

$(x+4)(x-3)=0$

$x_1=-4，x_2=3$

∴当x=-4或3时， $y_1=y_2$

$解：(1)∵ 若方程两个根为x_1、x_2$

$∴ x^2-4x+1=(x-x_1)(x-x_2)=x^2-(x_1+x_2)x+x_1x_2$

$ ∴ 若其中一个根为2-\sqrt{3}，则要使得x_1x_2=1，则另一个根为2+\sqrt{3}$

$(2)不一定，只有当一元二次方程的a、b、c都为有理数时才成立$

-5

3

-2

-15

$\frac{1}{3}$

1

$\frac{4}{3}$

$\frac{1}{3}$

$\frac {5+\sqrt{17}}4$

$\frac {5-\sqrt{17}}4$

$\frac{5}{2}$

$\frac{1}{2}$

$-\frac ba$

$\frac ca$

解： $∵x=\frac {-b±\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

∴ $x_1=\frac {-b+\sqrt{b^2-4ac}}{2a}，x_2=\frac {-b-\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

∴ $x_1+x_2=\frac {-b+\sqrt{b^2-4ac}-b-\sqrt{b^2-4ac}}{2a}=\frac {-2b}{2a}=-\frac ba$

$x_1x_2=\frac {(-b+\sqrt{b^2-4ac})(-b-\sqrt{b^2-4ac})}{4a^2}=\frac {b^2-(b^2-4ac)}{4a^2}=\frac {4ac}{4a^2}=\frac ca$