第18页 - 苏科版九年级（初三）数学学习与评价答案（上下册）

$解：(1) x_1+x_2=-5≠1+4 ∴不是方程的两个根$

$(2) x_1+x_2=6=-1+7，x_1x_2=-7=-1×7 ∴是方程的两个根$

$(3) x_1+x_2=\frac 32=\frac 12+1，x_1x_2=\frac 12=\frac 12×1 ∴是方程的两个根$

$(4) x_1+x_2=-\frac 53≠-\frac 13+2，x_1x_2=-\frac 23=-\frac 13×2 ∴不是方程的两个根$

$(5) x_1+x_2=8=4-\sqrt{5}+4+\sqrt{5}，x_1x_2=11=(4-\sqrt{5})(4+\sqrt{5}) ∴是方程的两个根$

$解：将x=1代入得3-19+m=0$

$m=16$

$∴ x_1x_2=\frac {16}3$

$∴另外一个根为 \frac {16}3$

$解： x^2-12x+9=0$

$x_1+x_2=-\frac ba=12，x_1x_2=\frac ca=9$

$∴矩形的周长为 2(x_1+x_2)=24，面积为：x_1x_2=9$

$解：由题意得x_1+x_2=-\frac ba，x_1x_2=\frac ca$

$∴ a(x-x_1)(x-x_2)=a[x^2-(x_1+x_2)x+x_1x_2]=a[x^2-(-\frac ba)x+\frac ca]=ax^2+bx+c$

$解：设每次降价的百分率为x，药品的原价为a元$

$根据题意可得：a(1-x)^2=\frac 12a$

$ 解得x_1=1-\frac {\sqrt{2}}2≈29.3\%$，$ x_2=1+\frac {\sqrt{2}}2(不符合题意，舍去)$

$∴即每次降价的百分率约为29.3\%$