第29页 - 苏科版九年级（初三）数学学习与评价答案（上下册）

$解：设存款的年利率为x$

$( 1+x) ( 1+x) =1.06$

$解得x_1≈0.0296，x_2≈-2.0296 (不合题意，舍去)$

$答：存款的年利率大约是2.96\%$

$解：设每年比前一年增长的百分数为x，则第二年的数量是200 (1+x)，$

$第三年的栽种果树数量是200(1 +x)²$

$200 + 200(1 +x)+ 200(1+x)^2= 1400$

$解得：x_1=1 ， x_2=-4(舍去)$

$答：这个百分数为100\%。$

$解：设这五个连续整数为 n、n+1、n+2、n+3、n+4$

$∴ n^2+(n+1)^2+(n+2)^2=(n+3)^2+(n+4)^2$

$解得n_1=10，n_2=-2$

$当n=10时，这五个数为10、11、12、13、14$

$当n=-2时，这五个数为-2、-1、0、1、2$

$解：设经过x秒后△PCQ的面积为△ACB面积的一半$

$\frac {(8-x)(6-x)}2=12$

$解得x_1=2，x_2=12(舍去)$

$答：经过2秒后△PCQ的面积为△ACB面积的一半。$

$解：(1)设AC长为x$

$x^2=(1-x)×1$

$ 解得x_1=\frac {\sqrt{5}-1}2，x_2=\frac {-\sqrt{5}-1}2(不合题意，舍去)$

$ ∴ AC的长为\frac {\sqrt{5}-1}2$

$ (2) 由(1)得AC=\frac {\sqrt{5}-1}2AB$

$ ∴ AD=\frac {\sqrt{5}-1}2AC=\frac {3-\sqrt{5}}2$

$ ∴ AD的长度为\frac {3-\sqrt{5}}2$

$ (3)AE=\frac {\sqrt{5}-1}2AD=\sqrt{5}-2$

$ ∴ AE的长度为\sqrt{5}-2$

$ 规律：所求长度恰是条件等式右边较长线段长度的\frac {\sqrt{5}-1}2倍$