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解：能与自身重合的最小角度：正三角形旋转120°，正方形旋转90°，圆旋转任意角度都能重合

发现旋转的最小角度为 $\frac {360°}n$

$解：连接OB$

$∵OB =OC =OE $

$∴∠E=∠OBE$

$∵AB = OC $

$∴AB =OB$

$∴∠A=∠AOB$

$∴∠OBE=∠A+∠AOB =2∠A$

$∴∠E=∠OBE=2∠A$

$∵∠A+∠E=∠EOD =69°$

$∴∠A+2∠A =69°$

$∴∠A = 23°$

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