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解： $由题意得(x-3)^2=2x(3-x)$

$(x-3)(x-3+2x)=0$

$x_1=3，x_2=1$

∴当x=3或1时，两代数式的值相等

$解：设票价定为(x+30)元$

$(1200-50x)(x+30)=28000$

$解得x_1=10，x_2=-16(不合题意，舍去)$

$30+10=40(元)$

$答：票价应定为40元。$

$解：设矩形的边长为x\ \mathrm {cm}$

$①当5\ \mathrm {cm}为等腰三角形的腰时$

$x(9-x)=\frac 12×8×3$

$解得x_1=\frac {9+\sqrt{33}}2，x_2=\frac {9-\sqrt{33}}2$

$经检验，两根均符合题意$

$②当5\ \mathrm {cm}为等腰三角形的底时$

$x(9-x)=\frac 12×5×6$

$解得x_1=\frac {9+\sqrt{21}}2，x_2=\frac {9-\sqrt{21}}2$

$经检验，两根均符合题意$

$∴矩形的长为 \frac {9+\sqrt{33}}2、\frac {9-\sqrt{33}}2、\frac {9+\sqrt{21}}2、\frac {9-\sqrt{21}}2$

$解：设x²=y$

$原方程可化为 y^2-y-6=0$

$(y-3)(y+2)=0$

$y_1=3，y_2=-2(舍去)$

$∴ x^2=3$

$ ∴ x=±\sqrt{3}$

$ ∴原方程的解为 x_1=\sqrt{3}，x_2=-\sqrt{3}$