解：$(1)$如图，四边形被分成$4$个三角形$.$
$(2)$如图，五边形被分成$4$个三角形$.$
$(3)$如图，六边形被分成$4$个三角形$.$
$(4)①$在$n$边形内取一点，连接该点与$n$边形的各个顶点，$n$边形被分成
$n$个三角形；
$②$在$n$边形的一条边上取一点$($顶点除外$)$，连接该点与$n$边形的各个顶
点，$n$边形被分成$(n-1)$个三角形；
$③$过$n$边形的某一个顶点，作出$n$边形过该点的对角线，$n$边形被分成
$(n-2)$个三角形$.$
