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解：则绳子端移动的距离：$s=nh=2×2\ \mathrm {m}=4\ \mathrm {m}$；

$ $拉力$F $做的功：$W=Fs=250\ \mathrm {N}×4\ \mathrm {m}=1000\ \mathrm {J}$；

$ $拉力$F $做功的功率：$P=\frac {W} {t}=\frac {1000\ \mathrm {J}} {10\ \mathrm {s}}=100\ \mathrm {W}.$

解：​$(1)$​由题可知，运动员在​$0～15\ \mathrm {s}$​通过的路程为​$s_{前}=210\ \mathrm {m}$​，

 由图像可知，​$15\ \mathrm {s}$​后运动员以​$6\ \mathrm {m/s}$​的速度做匀速直线运动，

​$ $​则运动员在​$15～30\ \mathrm {s}$​通过的路程为：​$s_{后}=vt_{后}=6\ \mathrm {m/s}×15\ \mathrm {s}=90\ \mathrm {m}$​；

 运动员通过的总路程为：​$s=s_{前}+s_{后}=210\ \mathrm {m}+90\ \mathrm {m}=300\ \mathrm {m}$​，

 运动员下落的高度为：​$h=s=300\ \mathrm {m}$​；

 重力做的功：​$W=Gh=500\ \mathrm {N}×300\ \mathrm {m}=1.5×10^5\ \mathrm {J}$​；

​$ (2)$​匀速下降时，重力做功的功率：

​$ P=Fv=Gv=500\ \mathrm {N}×6\ \mathrm {m/s}=3×10^3\ \mathrm {W}.$​

解：$36\ \mathrm {km/h}=10\ \mathrm {m/s}$，$10\ \mathrm {min}=600\ \mathrm {s}.$

$ (1)$汽车发动机做功：$W=Pt=60000\ \mathrm {W}×600\ \mathrm {s}=3.6×10^7\ \mathrm {J}$；

$ (2)$汽车运动的路程：$s=vt=10\ \mathrm {m/s}×600\ \mathrm {s}=6000\ \mathrm {m}$；

因汽车做匀速运动，所以摩擦力：$f=F=\frac {3.6×10^7\ \mathrm {J}}{6000\ \mathrm {m}}=6000\ \mathrm {N}.$