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第133页

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$解：(1)如图所示$

$(2)证明：连接OA、OC$

$∵△ABC是正三角形$

$∴∠ABC =∠ACB=60°$

$∴∠AOC = 120°$

$∵OA =OC$

$∴∠OAC=∠OCA= 30°$

$∵DE//BC$

$∴∠EAC=∠ACB = 60° $

$∴∠EAO=90°，即AO⊥AE$

$又∵点A在圆O上$

$∴DE是圆O的切线$

A

解：(2)方法一： $(x+3)(1-x)=0$

$x_1=-3，x_2=1$

方法二： $x^2+2x-3=0$

$(x+1)^2=4$

$x+1=±2$

$x_1=-3，x_2=1$

方法三： $x^2+2x-3=0$

$a=1，b=2，c=-3，b^2-4ac=16$

∴ $x=\frac {-2±\sqrt{16}}{2×1}$

$x_1=-3，x_2=1$

(3) $x(x^2-1)=0$

$x(x+1)(x-1)=0$

$x_1=0，x_2=-1，x_3=1$

$证明：(1)过点O作OM⊥AB，垂足为M$

$∵OM⊥AB$

$∴AM=BM$

$同理可得CM=DM$

$∴AM-CM=BM-DM，即AC=BD$

$\frac{11}{3}$

$解：设每件衬衫降价x元$

$(40-x ) (20+2x) =1200$

$解得x_1= 10，x_2= 20$

$答：每件衬衫降价10元或20元，商场平均每天盈利1200元。$

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