解$ ∶ (1)$还需知点$A $与点$M$的距离
图上量得$AM =1.8\ \mathrm {cm}$,$1.8 ×100000=180000(\mathrm {cm})=1800(\mathrm {m})$
点$ A $的位置为北偏东$ 30° $方向,距离点$M 1800\ \mathrm {m} $处
$(2)$还需知点$B$的方位角
点$B$的位置为北偏西$ 50°$,且距离点$M 2200\ \mathrm {m}{处}.$
$(3)$如图所示