第116页 - 苏科版八年级（初二）数学学习与评价答案（上下册）

30cm、25cm

2h、2.5h

解：$(2)$设甲蜡烛燃烧时$y$与$x$之间的函数关系式为$y=kx+b$

∵由图可知，函数的图像过点$(2$，$0)$、$(0$，$30)$

∴$\begin {cases}{2k+b=0}\\{b=30}\end {cases}$，解得$\begin {cases}{k=-15}\\{b=30}\end {cases}$

∴$y=-15x+30$

设乙蜡烛燃烧时$y$与$x$之间的函数关系式为：$y=kx+b$

∵乙蜡烛过点$(2.5$，$0)$、$(0$，$25)$

∴$\begin {cases}{2.5k+b=0}\\{b=25}\end {cases}$，解得$\begin {cases}{k=-10}\\{b=25}\end {cases}$

∴$y=-10x+25$

$(3)$∵甲、乙两根蜡烛在燃烧时的高度相等

由题意，得$-15x+30=-10x+25$

解得$ x=1$

∴当甲、乙两根蜡烛燃烧$1h $的时候高度相等$.$

解：$(1)$由图像可得，甲行驶了$4.5$小时到达$B$地，乙行驶了

$6$小时到达$A$地

$(2)$设甲距离$A$地的路程$s $与时间$t $的函数表达式为$s=kt$

$4.5k=36$，得$k=8$

即甲距离$A$地的路程$s $与时间$t $的函数表达式为$s=8t(0≤t≤4.5)$

设乙距离$A$地的路程$s $与时间$t $的函数表达式为$s=at+b$

$\begin {cases}{b=36}\\{6a+b=0}\end {cases}$，得$\begin {cases}{a=-6}\\{b=36}\end {cases}$

即乙距离$A$地的路程$s $与时间$t $的函数表达式为$s=-6t+36$

$(3)$令$8t=-6t+36$

解得，$t=\frac {18}{7}$

当$t=\frac {18}{7}$时，$8t=8×\frac {18}{7}=\frac {144}{7}$，

即两个图象的交点坐标是$(\frac {18}{7}$，$\frac {144}{7})$，交点坐标所表示的实际意义

是当$t=\frac {18}{7}$时，甲、乙两人离$A$地的距离都是$\frac {144}{7}\mathrm {km}.$

解：(1)由题意可得，方案一中x与y的函数表达式是y=4x

(2)当x＜9时，选择方案一，当x=9时，两种方案一样，

当x＞9时，选择方案二，理由：由题意可得，

当0＜x≤3时，方案二中购买的小麦种子的数量x与付款金额y的函数表达式是y=5x

当x＞3时，方案二中购买的小麦种子的数量x与付款金额y的函数表达式

是y=5×3+5×0.7×(x-3)=3.5x+4.5

当4x=3.5x+4.5时，解得x=9，此时方案一和方案二一样

则当x＜9时，方案一更省钱，

当x＞9时，方案二更省钱，

故当x＜9时，选择方案一，当x=9时，两种方案一样，当x＞9时，选择方案二

解：$(1)$由图像可知，横坐标表示航行的时间，纵坐标表示船只与

甲地的距离，从甲地航行到乙地所用的时间小于返航所用的时间

∴船只从甲地到乙地航行的速度与返航的速度不相同

$(2)$一个水池首先开放进水管把水池蓄满，然后打开放水管

把水池中的水放出，水池中的水量$y$和放水的时间$x$之间的关系；

横坐标表示打开放水管的时间，纵坐标表示池子中的水量；

$A$的坐标是$(2$，$5)$，$B$的坐标是$(6$，$0)$，

问题：把一池水放完需要几个小时?

需要的时间是：$6-2=4($小时$).$