$ 解：∵S_{矩形AEHG}∶S_{矩形CDEF}∶S_{矩形BFHG}=1∶1∶3$
$ ∴S_{矩形AEFB}∶S_{矩形CDEF}=4∶1.$
$ ∴AE=4DE$
$ ∵AD=x\ \mathrm {m}$
$ ∴AE=GH=\frac {4}{5}x\ \mathrm {m}，DE=\frac {1}{5}x\ \mathrm {m}$
$ ∵围栏总长为108\ \mathrm {m}$
$ ∴CD=\frac {108-\frac {9}{5}x}{2}\ \mathrm {m}，即x\cdot \frac {108-\frac {9}{5}x}{2}=720$
$ 解得，x_1=20，x_2=40$
$ ∵边BC所在的墙长25\ \mathrm {m}$
$ ∴x\lt 25.$
$ ∴x=20$
$ 答：当x=20时，矩形区域ABCD的面积是720\ \mathrm {m^2}.$
