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$证明：连接AC$

$∵AB=CD$

$∴\overset{\LARGE{ \frown}}{ AB}=\overset{\LARGE{ \frown}}{ CD}$

$∴\overset{\LARGE{ \frown}}{ AD}=\overset{\LARGE{ \frown}}{ CB}$

$∴∠C=∠A$

$∴PA=PC$

$解：连接OC$

$∵AB=12，BP∶AP=1∶5$

$∴BP=\frac 16AB=2，AP=\frac 56AB=10，OA=6$

$∴OP=AP-OA=4$

$∵OC=OA=6，OP=4$

$∴在Rt△OCP 中，CP=\sqrt {OC^2-OP^2}=\sqrt {6^2-4^2}=2\sqrt {5}$

$∵CD⊥AB$

$∴CD=2CP=4\sqrt {5}$