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$解:甲的成绩是:(80\times 4+90\times 3+70\times 3)\div (4+3+3)=80(分)$
$乙的成绩是:(90\times 4+80\times 3+70\times 3)\div (4+3+3)=81(分)$
$\because 81 \gt 80$
$\therefore 最终胜出的同学是乙.$
$解:(1) \frac {5-3}3×100\% ≈ 67\%$
$答:第一组平均成绩比训练前增长的百分数为67\%。$
$(2) 不同意,理由如下:$
$第二组的平均成绩增加∶$
$8×10\%+6×20\%+5×20\% = 3(个)$
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