$解：①第 1 组平均数为： 0.5 .$
$当 m=n 时，$
$第 2 组平均数为:$
$\frac {0 \times m+1 \times n}{m+n}=\frac {m}{2\ \mathrm {m}}=0.5\ $
$.\therefore ①正确.$
$\text { ②当 } m\gt n \text { 时, }\ $
$m+n\gt 2 n \text {, } \\\frac {n}{m+n}\lt 0.5 .$
$\therefore 第 1 组数据的平均数大于第 2 组数据的平均 数.$
$\therefore ②错误.$
$③第 1 组数据的中位数$
$\ \frac {0+1}{2}=0.5$
$当 m＜n时若m+ n为奇数，$
$第2组数据的中位数是1，$
$若m+ n为偶数，$
$第2组数据的中位数是1，$
$\therefore 当 m\lt n 时, 第 2 组数据的中位数是 1 ,$
$\therefore m\lt n时，$
$第1组数据的中位数小于第2组数据的$
$中位数.$
$\therefore ③正确.$
$④第1组数据的方差:$
$\frac {3 \times(0-0.5)^2+3(1-0.5)^2}{6}=0.25 .$
$第 2 组数据的方差:$
$\frac {m(0-0.5)^2+n(1-0.5)^2}{m+n}=0.25\ $
$\therefore 当 m=n 时，$
$\ 第 2 组数据的方差等于第 1 组 数据的$
$方差. $
$\therefore ④错误.$
$所以正确结论的序号为①，③. $
