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$解:扇形 O A B 的面积为:$

$\frac{90 \pi \times(\sqrt{10})^{2}}{360}=\frac{5}{2} \pi$

$故任意投掷飞镖1次，飞镖击中扇形 O A B(阴影部分)的概率是：$

$\ \frac {\frac {5}{2} \pi}{30}=\frac {\pi}{12} .$

$解：∵直角三角形的两条直角边长分别是4和3.$

$∴直角三角形的斜边长为 \sqrt {3^2+4^2}=5$

$∴大正方形的面积为 5^2=25，$

$小正方形的面积为 (4-3)^2=1$

$∴P(针尖落在小正方形区域)=\frac 1{25}$

$解：∵点O在正方形ABCD内且△OAB是直角三角形.$

$∴∠AOB=90°∴点O在以AB为直径的圆上$

$∵半圆弧的面积为0$

$∴ P(△OAB是直角三角形)=0$

$新的认识∶事件的概率为0并不代表事件不可能发生。$