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$解：(1)分两种情况：$

$①当0≤t≤ 2，点P在BC上时，如图$

$14^2-\frac 12×4×t-\frac 12×(4-t)×2t-\frac 12×(4-2t)×4=11$

$解得， t_1=3(舍去)，t_2= -1(舍去)$

$②当2\lt t≤4，点P在CD上时，如图2$

$\frac 12×4× (8- 2t)= 11解得，t=\frac 54(舍去)$

$∴综上所述，不存在符合条件的t值，使△PQD的面积为11\ \mathrm {cm}²$

$解：因为三块矩形区域的面积相等$

$所以AB=2DH，DE=2AE$

$所以AD=3AE因为栅栏总长为80米$

$所以AB+EG+AD+BC+FH=80$

$所以2AB+2AD+\frac {2}{3}AD=80$

$所以2AB+\frac {8}{3}AD=80$

$因为AB×AD=252$

$所以设AB=x，则AD=\frac {252}{x}$

$所以2x+\frac {8}{3}×\frac {252}{x}=80$

$所以2x+\frac {672}{x}=80x²-40x+336=0$

$(x-28)(x-12)=0所以x=28或x=12$

$因为围墙的长为18厘米所以AB的长为12厘米.$