第70页 - 苏科版八年级伴你学数学答案（上下册）

解：面积为$10$的正方形的边长为$ \sqrt {10}.$

解：定义：一般地说，若一个非负数$x$的平方等于$a $，即$x=a $，

则这个数$x$叫做$a$的算术平方根$.$

算术平方根的三个性质：$ ①0$的算术平方根是$0$；

②正数的算术平方根是正数；

③负数无算术平方根。

解：$(-16)^2=216$，$216$的算术平方根是$16$，∴$\sqrt {(-16)^2}=16 .$

解：区别：算术平方根只有一个数且是非负数；

平方根有两个数，且互为相反数(零的平方根是零).

联系：算术平方根是平方根中的那个非负数.

解：$(1)0.09$；$(2) \frac {3}{2}$；$(3) 6$；$(4) \sqrt {3}.$

0.01

5

16

解：解：$(1)$∵$3＞0$；$-2＜0$；$(-5)²＞0$

∴$ (\sqrt {3})^2， \sqrt {(-5)²}$有意义，$ (\sqrt {-2})^2$没有意义$.$

$(3)$结论：$(\sqrt {a})²=a(a≥0)$；$ \sqrt {a²}=|a|.$

解：$(1) $∵在$Rt \triangle ABC $中，$ ∠C=90°$，$ a=5$，$ b=4$，

∴$c=\sqrt {a^2+b^2}=\sqrt {5^2+4^2}=\sqrt {41}$；

$(2) $当边长为$ 5 $的边是斜边时，第三边的长度为：$ \sqrt {5^2-4^2}=3$；

当边长为$ 5 $的边是直角边时，第三边的长度为：$ \sqrt {5^2+4^2}=\sqrt {41}$；

综上所述，$ $第三边的长度为$ 3 $或$ \sqrt {41}.$