第146页 - 苏科版八年级（初二）数学学习与评价答案（上下册）

C

解$ ∶ (2)$轿车行驶时间为$ 400÷ 80=5(\mathrm {h})$

设轿车离乙地距离为$ y_2=k_2 x+b_2$

将$(0$，$400) $，$(5$，$0) $代入$y_{2}=k_{2}x+b_{2}$

得$\begin {cases}{b_2=400}\\{5k_2+b_2=0}\end {cases}$，解得$\begin {cases}{k_2=-80}\\{b_2=400}\end {cases}$

∴$y_2=-80 x+400$

代入$ x=3 $得，$ y=160$

即$ D $点坐标为$ (3$，$160)$

设$ y_1=k_1 x+b_1$

将$A(0.5$，$0) $、$ D(3$，$160) $代入$y_{1}=k_{1}x+b_{1}$

得$\begin {cases}{0.5k_1+b_1=0}\\{3k_1+b_1=160}\end {cases}$，解得$\begin {cases}{k_1=64}\\{ b_1=-32}\end {cases}$

∴$y_1=64 x-32$

$(3)$将$ y_1=300 $代入$ y_1=64 x-32$得$x_1=\frac {83}{16}$

将$ y_2=300 $代入$ y_2=-80 x+400$得$x_2=\frac {5}{4}$

∴$x_1-x_2=\frac {63}{16}$

∴两车加油间隔时间是$ \frac {63}{16}\ \mathrm {h}$

解：$(1)$观察函数图象可知：甲、乙两地之间的距离为$2250\ \mathrm {km}$

快车的速度为$2250÷10=225(\mathrm {km/h})$

慢车的速度为$2250÷30=75(\mathrm {km/h})$

∴快车的速度是$225\ \mathrm {km/h}$，慢车的速度是$75\ \mathrm {km/h}$

$(2)$设$OA$的解析式为$y=kx(k≠0)$，$AB$的解析式为$y_1=k_1x+b_1(k_1≠0)$

$CD$的解析式为$y_2=k_2x+b_2(k_2≠0)$

根据题意得：$2250=10k$，$\begin {cases}{10k_1+b_1=2250}\\{20k_1+b_1=0}\end {cases}$，$\begin {cases}{b_2=2250}\\{30k_2+b_2=0}\end {cases}$

解得：$k=225$，$\begin {cases}{k_1=-225}\\{b_1=4500}\end {cases}$，$\begin {cases}{k_2=-75}\\{b_2=2250}\end {cases}$

∴$y=225x(0≤x≤10)$，$y_1=-225x+4500(10≤x≤20)$

$y_2=-75x+2250(0≤x≤30)$

当$225x=-75x+2250$时，解得$x=7.5$

当$-225x+4500=-75x+2250$时，解得：$x=15$

答：慢车出发$7.5$小时或$15$小时时，两车相遇.

$(3)$根据题意得：$7.5$小时时两车相遇

$10$时时，两车相距$2.5×(225+75)=750(\mathrm {km})$

$15$时时，两车相遇

$20$时时，两车相距$75×(30-20)=750(\mathrm {km})$

$20$时时，两车相距为$0$

由这些关键点画出图象即可