$解:第一种情况$ $∠MAN=∠NBA+∠MBA=60°$ $第二种情况$ $∠MAN=∠MBA-∠NBA=30°$ $∴∠MAN=60°或30°$ $解:(1)∵DE垂直平分AB,∴AE=BE$ $∴C_{△EBC}=BC+BE+CE=BC+CE+AE=BC+AC=22$ $(2)易知,BC+BE+CE=BC+AC=20,∴BC=8$ $(3)C_{△ABC}-C_{△EBC}=AB+BC+AC-BC-CE-BE=AB=12$ $∴BC=C_{△EBC}-AC=11$ $∴综上,AB=AC=12,BC=11$ 解:分别作P关于OA,OB对称点E,F, 连接EF分别交OA,OB于点Q,R, Q,R就是所求点
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