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3,4,5

B

①②③

$ 解:对角线长\sqrt {120^{2}+40^{2}+30^{2}}=130(cm)$

$129\lt 130$

$∴放得进去$

$ 解:原式可化为(a-6)^{2}+(b-8)^{2}+(c-10)^{2}=0$

$∴a=6,b=8,c=10$

$∵a^{2}+b^{2}=c^{2}$

$∴这个三角形是直角三角形$

$解:∵BD^{2}+AD^{2}=AB^{2}$

$∴∠ADB=90°$

$∴∠ADC=180°-∠ADB=90°$

$∴DC=\sqrt {AC^{2}-AD^{2}}=9$

$解:∵AD是△ABC中线$

$∴BD=CD=5cm$

$∵AD^{2}+AC^{2}=CD^{2}$

$∴∠DAC=90°$

$∴S_{△ABC}=S_{△ADC}+S_{△ADB}$

$=2S_{△ADC}=2×\frac {1}{2}×AD×AC=12(cm^{2})$

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