$解:如图,易知$ $△ABC,△AOC,△BOC为等腰直角三角形$ $∴可求得OA=OC=OB=2$ $∴A(-2,0),B(2,0)$ $C(0,2)$ $解:过A作AD⊥x轴于D,BE⊥x轴于E,CF⊥x轴于F,AG⊥BE于G$ $∵OA与y轴夹角为30°,AD//y轴,∴∠OAD=30°$ $∴可求得OD=1,AD=\sqrt {3}$ $不难证得△AOD≌△ABG≌△OCF$ $∴BG=1,AG=\sqrt {3},CF=1,OF=\sqrt {3}$ $∴A(1,\sqrt {3}),B(1-\sqrt {3},1+\sqrt {3}),C(-\sqrt {3},1)$ $解:如图,分别以AC,BD所在直线建立平面直角坐标系$ $易求得OA=OB=OC=OD=1$ $∴A(0,1),B(-1,0),C(0,-1),D(1,0)$ $解:过A作AH⊥BC于H,CK⊥AB于K,FP⊥DE于P$ $由题可得,AH=3+1=4,CK=AH=4$ $∵△ABC≌△DEF$ $∴∠BAC=∠EDF,AC=DF$ $在△DPF和△AKC中$ ${{\begin{cases} {{∠DPF=∠AKC}} \\ {∠PDF=∠KAC} \\ {DF=AC} \end{cases}}}$ $∴△DPF≌△AKC(AAS)$ $∴FP=CK=4$ $即F到y轴距离为4$
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