$解:设AB=x,则AD=30-x,AC=AD+CD=40-x$ $∴x^{2}=20^{2}+(40-x)^{2},解得x=25$ $∴AB=25$ $解:如图,将其展开$ $易求得AC=15dm,BC=20dm$ $∴AB=\sqrt {AC^{2}+BC^{2}}=25dm$ $∴爬行最短路程25dm$ $解:连接CD交EF于O$ $易求,EF=\sqrt {DE^{2}+DF^{2}}=25$ $又折叠知,△CFE≌△DFE$ $∴CE=DE,CF=DF$ $不难得出∠COE=∠DOE,∠COF=∠DOF$ $又∵∠COE+∠DOE=180°$ $∴∠COE=∠DOE=90°$ $∴CD⊥EF$ $∴由面积公式可得DE×DF=\frac {EF×CD}{2},求得CD=24$ $又∵CD为直角三角形ABC斜边中线$ $∴AB=2CD=48$
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