解:火车的路程:$s=L_{正桥}+L_{火车}=1600\ \mathrm {m}+400\ \mathrm {m}=2000\ \mathrm {m}$,
过桥时间:$t=1\ \mathrm {min}40\ \mathrm {s}=100\ \mathrm {s}$,
火车的速度:$v=\frac {s}{t}=\frac {2000\ \mathrm {m}}{100\ \mathrm {s}}=20\ \mathrm {m/s}$,
所以火车全部在正桥上行驶的时间:$t'=\frac {{s}'}{v}=\frac {1600\ \mathrm {m}-400\ \mathrm {m}}{20\ \mathrm {m/s}}=60\ \mathrm {s}.$