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$ 解：(1)原式=(－2)×4²+2×(－2)×4－4$

$=(－2)×16－16－4$

$=－52$

$(2)由题意：(x－1)×3²+2(x－1)×3－3=12$

$整理得：15x=30$

$解得：x=2$

$(3)由题意：m=\frac {9}{2}×(2x)²+2×\frac {9}{2}×2x－2x=18x²+16x$

$n=(2x－1)×2²+2(2x－1)×2－2=16x－10$

$所以m－n=18x²+10＞0$

$所以m＞n$

$ 解：(1)设购进A型保温杯x个，则购进B型保温杯(60－x)个。$

$由题意：35x+65(60－x)=2730$

$解得：x=39$

$60－39=21(个)$

$答：购进A型保温杯39个，B型保温杯21个。$

$(2)(39－2)×50×0.9+(21－1)×100×0.85－2730$

$=37×45+20×85－2730$

$=1665+1700－2730$

$=635(元)$

$答：该家居专营店共获利635元。$