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$ 解:(3)CE//DF$

$垂直于同一条直线的两直线平行。$

$解:(1)如图所示 $

$(2)∠ABC+∠DEF=180°,证明如下:$

$∵ED⊥BA,EF⊥BC$

$∴∠BDE+∠EFB=180°$

$∵∠ABC+∠DEF+∠BDE+∠EFB=360°$

$∴∠ABC+∠DEF=180°\ $

$解:(1)∵∠BOD=32°$

$∴∠AOC=∠BOD=32° (对顶角相等)$

$∵OE⊥CD$

$∴∠AOE=90°-∠AOC=90°-32°=58°$

$( 2 ) ∵∠AOF+∠AOB=180°$

$∴与∠AOF互补的角为∠DOF、∠BOF$

$解:(1)②∵∠BOC=30° , OD平分∠BOC$

$∴∠BOD=\ \frac{1}2∠BOC=15°$

$∵OD⊥OE$

$∴∠DOE=90°$

$∵O直线AB上$

$∴∠AOE=180°-90°-15°=75°$

$(2)∠AOE=90°-\ \frac{1}2α或90°+\ \frac{1}2α$

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