解：由题意可得，
第一圈红球在$1$、$4$、$7$、$10$、$13$、$16$、$19$号箱内，
第二圈红球在$2$、$5$、$8$、$11$、$14$、$17$、$20$号箱内，
第三圈红球在$3$、$6$、$9$、$12$、$15$、$18$号箱内，
第四圈红球在$1$、$4$、$7$、$10$、$13$、$16$、$19$号箱内，
···，
由上可得每$3$圈一个循环，
$100\div 3=33···1$，
所以他沿着圆桌走了$100$圈，$4$号箱内有$33+1=34$颗红球，
即他沿着圆桌走了$100$圈，$4$号箱内有$34$颗红球$.$
