解：$(1)$当$ab＞0$时，则$a＞0$，$b＞0$或$a＜0$，$b＜0.$
当$a＞0$，$b＞0$时，$\frac {a}{|a|}+\frac b{|b|}=1+1=2.$
当$a＜0$，$b＜0$时，$\frac {a}{|a|}+\frac b{|b|}=-1+(-1)=-2.$
故$\frac {a}{|a|}+\frac b{|b|}$的值为$±2.$
$(2)$当$abc＞0$时，则$a$，$b$，$c $为三正或两负一正$.$
当$a$，$b$，$c $都为正数时，$\frac {a}{|a|}+\frac b{|b|}+\frac c{|c|}=1+1+1=3.$
当$a$，$b$，$c $为两负一正时，$\frac {a}{|a|}+\frac b{|b|}+\frac c{|c|}=(-1)+(-1)+1=-1.$
故$\frac {a}{|a|}+\frac b{|b|}+\frac c{|c|}$的值为$3$或$-1.$
$(3)$因为$a+b+c=0$，
所以$a+b=-c$，$b+c=-a$，$a+c=-b.$
当$abc＜0$时，则$a$，$b$，$c $为三负或两正一负$.$
当$a$，$b$，$c $为三负时，$a+b+c=0$不成立，舍
当$a$，$b$，$c $为两正一负时，$\frac {b+c}{|a|}+\frac {a+c}{|b|}+\frac {a+b}{|c|}=\frac {-a}{|a|}+\frac {-b}{|b|}+\frac {-c}{|c|}=(-1)+(-1)+1=-1 .$
故$\frac {b+c}{|a|}+\frac {a+c}{|b|}+\frac {a+b}{|c|}$的值为$-1.$
