第73页 - 苏科版七年级数学同步练习答案（上下册）

解：$(1)$设第一次购进甲种商品$x$件，则购进乙种商品$(\frac {1}{2}x+15)$件，

根据题意，得$22x+30(\frac {1}{2}x+15)=6000$，

解得$x=150$，

则$\frac {1}{2}x+15=75+15=90$，$(29-22)×150+(40-30)×90=1950($元$).$

答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得$1950$元利润$.$

$(2)$设第二次乙种商品是按原价打$y$折销售，

根据题意，得$(29-22)×150+(40×\frac y{10}-30)×90×3=1950+180$，

解得$y=8.5.$

答：第二次乙商品是按原价打$8.5$折销售$.$

解：$(1)$设两车行驶了$x\ \mathrm {h} $相遇，

根据题意，得$65x+85x=450$，

解得$x=3.$

答：两车行驶了$3\ \mathrm {h} $相遇$.$

$(2)$设两车行驶了$x\ \mathrm {h} $快车追上慢车，

根据题意，得$85x-65.x=450$，

解得$x=22.5.$

答：$22.5\ \mathrm {h} $快车追上慢车$.$

$(3)$设慢车行驶了$x\ \mathrm {h} $后两车相遇，

根据题意，得$65x+85(0.5+x)=450$，

解得$x=2\frac {43}{60}.$

答：慢车行驶了$2\frac {43}{60}\ \mathrm {h} $后两车相遇$.$

解：$(1)$根据题意得，$120(x+0.5)+90x=900$，

解得$x=4.$

答：慢车行驶的时间为$4\ \mathrm {h}.$

$(2)①$两车相遇前相距$315\ \mathrm {km}$，$120(x+0.5)+90x=900-315$，

解得$x=2.5$，

此时快车行驶的路程：$120×(2.5+0.5)=360(\mathrm {km})$；

$②$两车相遇后相距$315\ \mathrm {km}$，$120(x+0.5)+90x=900+315$，

解得$x=5.5$，

此时快车行驶的路程：$120×(5.5+0.5)=720(\mathrm {km})$；

③当快车到达乙地，快车行驶了$7.5\ \mathrm {h}$，慢车行驶了$7\ \mathrm {h}$，$7×90=630>315$，

此种情况不存在.

答：当两车之间的距离为$315\ \mathrm {km }$时，快车所行的路程为$360\ \mathrm {km }$或$720\ \mathrm {km}.$