第77页 - 苏科版七年级数学同步练习答案（上下册）

2.4

解：$(1)$设甲、乙合做需要$x$天完成，

由题意，得$(\frac {1}{30}+\frac {1}{20})x=1$，

解得$x=12$，$12＜15$，

所以甲、乙两人能履行该合同.

$(2)$设两人合做了这项工程的$75\%$用了$y$天，

根据题意，得$(\frac {1}{30}+\frac {1}{20})y=\frac {3}{4}$，

解得$y=9$，

剩下的由甲单独做需要的时间是$\frac {1}{4}÷\frac {1}{30}=7.5($天$)$，

剩下的由乙单独做需要的时间是$\frac {1}{4}÷\frac {1}{20}=5($天$)$，

$9+7.5=16.5＞15$，不合适，

$9+5=14＜15$，调走甲比较合适.

解：设第一次购买这种饮料$x$瓶，则第二次购买这种饮料$(90-x)$瓶$.$

$①$若第一次购买这种饮料$50$瓶以上，第二次购买这种饮料$30$瓶以下，

则$2x+3(90-x)=205$，解得$x=65$，

$90-x=25$，

因为$65>50$，$25<30$，

所以这种情况成立.

$②$若第一次购买这种饮料$50$瓶以上，第二次购买这种饮料$30$瓶以上，

则$2x+2.5(90-x)=205$，解得$x=40$，

$90-x=50.$

因为$40<50$，所以这种情况不成立.

$③$若第一次第二次均购买这种饮料$30$瓶以上，但不超过$50$瓶$.$

则$2.5×90=225$，

因为$225>205$，

所以这种情况不成立.

答：第一次购买饮料$65$瓶，第二次购买饮料$25$瓶$.$

解：$(1)$根据题意，得$2(32-a)+3=28+a$，

解得$a=13$，

即$a$的值为$13.$

$(2)$相等，

理由：从$A$队调$m $人到$B$队，则$B$队先现在有男生$m $人$.$

接下来，又从$B$队回调$m $人到$A$队，回调的人数里有男有女，

如果从$B$队回调$n(n≤m)$个男生，则$B$队剩下的男生人数为$(m-n)$人，回调的女生人数为$(m-n)$人$.$

此时$A$队的女生人数为从$B$队回调的女生人数，为$(m-n)$人$.$

所以回调后$A$队中女生人数和$B$队中男生人数相同$.$