第97页 - 苏科版七年级数学同步练习答案（上下册）

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∠AOD，∠BOC，∠BOE.

解：$(1)$因为$∠AOD$与$∠BOC$为对顶角，且$∠BOC=75°$；

所以$∠AOD=75°$，

又因为$∠AOD=∠AON+∠NOD$，$∠AON∶∠NOD=2∶3$，

所以$∠AON=30°.$

$(2)OB$是$∠COM$的角平分线$.$

因为$∠AON=30°$，

所以$∠BON=180°-∠AON=180°-30°=150°.$

又因为$OM$平分$∠BON$，

所以$∠BOM=\frac {1}{2}∠BON=75°.$

所以$∠BOC=∠BOM$，

所以$OB$是$∠COM$的角平分线$.$

解：$(1)$当直角边$OB$恰好平分$∠NOE$时，

$∠NOB=\frac {1}{2}∠NOE=\frac {1}{2}(180°-30°)=75°$，

所以$90°-3°·t=75°$，解得$t=5.$

此时$∠MOA=3°×5=15°=\frac {1}{2}∠MOE$，

所以此时$OA$平分$∠MOE.$

$(2)①OE$平分$∠AOB$，

依题意有$30+9t-3t=90÷2$，

解得$t=2.5$；

$OF $平分$∠AOB$，

依题意有$30+9t-3t=180+90÷2$，

解得$t=32.5.$

综上所述，当$t $为$2.5$或$32.5$时，$EF $平分$∠AOB.$

$②OB$在$MN$上面，

依题意有$180-30-9t=(90-3t)÷2$，

解得$t=14$；

$OB$在$MN$下面，

依题意有$9t-(360-30)=(3t-90)÷2$，

解得$t=38($舍去$).$

综上所述，$EF $能平分$∠NOB$，$t $为$14.$