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$解：当108°的角是另一个内角的3倍时，$

$最小角为180°-108°-108÷3°=36°，$

$当180°-108°=72°的角是另一个内角的3倍时，$

$最小角为72°÷(1+3)=18°，$

$因此，这个“梦想三角形”的最小内角的度数为36°或18°．$

80

360

15°

$5:3:1$

$解:(1)∵∠BAC+∠B+∠C=180°$

$∴∠BAC=180°-∠B-∠C=70°$

$∵AE是∠BAC的平分线$

$∴∠CAE=\frac{1}2∠BAC=35°$

$∵AD是边BC上的高$

$∴∠ADC=90°$

$∴∠DAC=90°-∠C=45°$

$∴∠DAE=∠DAC-∠CAE=10°$

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