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$90°$

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$解:(1)∵在△ABC中，∠A=30°，∠ACB=80°，$

$∴∠CBD=∠A+∠ACB=110°，$

$∵BE是∠CBD的平分线，$

$∴∠CBE=\frac{1}{2}∠CBD=55°.$

$(2)∵∠ACB=80°，∠CBE=55°，$

$∴∠CEB=∠ACB-∠CBE=80°-55°=25°，$

$∵DF∥BE，$

$∴∠F=∠CEB=25°．$

$解:∵∠A=70°,∠ABE=35°$

$∴∠BEC=∠A+∠ABE$

$=70°+35°=105°$

$∵∠ACD=25°$

$∴∠BFC=∠ACD+∠BEC$

$=105°+25°$

$=130°$

$解:∵∠ADC=∠B+∠BAD$

$∴∠BAD=∠ADC-∠B$

$∴∠ADC=∠ADE+∠CDE$

$∠ADE=∠AED$

$∴∠ADC=∠AED+∠CDE$

$∵∠B=∠C$

$∠AED=∠C+∠CDE$

$∴∠BAD=∠AED+∠CDE-∠C$

$∴∠BAD=∠C+∠CDE+∠CDE-∠C$

$=2∠CDE=2×20°=40° $

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