$证明:(1)∵△ABC为等边三角形，$
$∴AB=BC，∠A=∠ABC=60°，$
$又∵AD=BE，$
$∴△ABD≌△BCE（SAS），$
$∴BD=CE．$
$(2)解：由（1）可知，∠ABC=60°，△ABD≌△BCE，$
$∴∠ABD=∠BCE，$
$∴∠ABD+∠CBD=∠ABC=60°，$
$∴∠BCE+∠CBD=60°，$
$∴∠BPC=180°-60°=120°，$
$∴∠FPC=180°-120°=60°，$
$∵CF⊥BD，$
$∴△CPF为直角三角形，$
$∴∠FCP=30°，$
$∴CP=2PF，$
$∵CP=7$
$∴PF=3.5$
