第98页 - 新课程自主学习与测评八年级数学人教版

$解:(1)(2)(4).$

$(a-b)²=a²-2ab+b²$

$解:(2)①把a-b=5，a²+b²=20代入(a-b)²=a²-2ab+b²，$

$∴ 5²=20-2ab，$

$∴ab=-2.5.$

$②令a=x-2023,则(a-1)²+(a+1)²=12$

$∴2a²+2=12,解得a²=5$

$∴原式=5$

$解:△ABC是等边三角形,证明如下:$

$∵ 2a²+2b²+2c²=2ab+2ac+2bc,$

$ ∴2a²+2b²+2c²-2ab-2ac-2bc=0，即a²-2ab+b²+a²-2ac+c²+b²-2bc+c²=0,$

$∴ (a-b)²+(a-c)²+(b-c)²=0，$

$∴a-b=0，a-c=0,b-c=0，得a=b,a=c,b=c，$

$即a=b=c，$

$∴△ABC是等边三角形$