解:$(1)$∵$-2×(-4)+4=12$
∴集合{$-4$,$12$}是$“$条件集合$”$
$(2)$∵$-2×(-\frac {5}{3})+4=\frac {22}{3}$
∴集合{$\frac {1}{2}$,$-\frac {5}{3}$,$\frac {22}{3}$}是$“$条件集合$”$
$(3)$∵集合{$8$,$n$}和$\{m\}$都是$“$条件集合$”$,
∴当$-2×8+4=n$时,解得$n=-12$;当$-2n+4=8$时,解得$n=-2$;
当$-2n+4=n$时,解得$n=\frac {4}{3}$;当$-2m+4=m $时,解得$m=\frac {4}{3}$
综上,$m $的值为$\frac {4}{3}$,$n$的值为$-12$或$-2$或$\frac {4}{3}$