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第109页

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$-1$

$2x-2$

$(2)解：a与b是关于3的实验数，理由如下:$

$a+b=2x^{2}-3(x^{2}+x)+5+2x-[3x-(4x+x^{2})+2]\ $

$=2x^{2}-3x^{2}-3x+5+2x-(3x-4x-x^{2}+2)\ $

$=-x^{2}-x+5-(-x^{2}-x+2)\ $

$=-x^{2}-x+5+x^{2}+x-2\ $

$=3$

$所以a与b是关于3的实验数$

$(3)（更多请点击查看作业精灵详解）$

4

1

$解：(3)存在，当点P在点M的左侧时，根据题$

$意得 -1-x+3-x=7$

$解得x=-2.5$

$当点P在点M,N之间时，PM+PN=4$

$不合题意$

$当点P在点N的右侧时，根据题意，得$

$x-(-1)+x-3=7$

$解得x=4.5$

$所以数轴上存在点P，使点P到点M,N的距离$

$之和是7,此时x的值为-2.5或4.5$

$(4)设t分时点P到点M,N的距离相等，即$

$PM= PN，点P表示的数为-t，点M表示的$

$数为-1-2t，点N表示的数为3-3t$

$①当点M和点N在点P的同侧时$

$点M和点N重合，从而-1-2t=3-3t$

$解得t=4，符合题意$

$②当点M和点N在点P的异侧时$

$PM=-t-(-1-2t)=t+1$

$PN=(3-3t)-(-t)=3-2t$

$所以t+1=3-2t$

$解得t=\frac{2}{3}$

$综上，t的值为4或\frac{2}{3}$

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