原方程化简，得$(a-2)x=1-b$
当$a-2≠0$，即$a≠2$时，原方程的解为$x=\frac {1-b}{a-2}$；
当$a-2=0$，即$a=2$时，原方程化为$0·x=1-b$
此时若$1-b=0$即$b=1$，则方程变为$0·x=0$，解为任意数
此时若$1-b≠0$即$b≠1$，则方程化为$0·x≠0$，此时无解
综上所述：$a≠2$时，解为$x=\frac {1-b}{a-2}$；
$a=2$、$b=1$时，解为任意数；$a=2$、$b≠1$时，原方程无解.
