第10页 - 启东中学作业本七年级数学苏科版宿迁专版

$ 解:设国王共需要赏S粒小麦，根据题意，得$

$ S=1+2+2^{2}+2^{3}+…+2^{63}①$

$ 则2S=2+2^{2}+2^{3}+…+2^{64}②$

$ ②-①，得S=2^{64}-1$

$ 答:国王共需要赏(2^{64}-1)粒小麦。$

A

$-\frac{1}{2} $

$\frac{n}{n+1}$

$解：(2)原式=\frac{1}{1×2}+\frac{1}{2×3}+...+\frac{1}{50×51}+\frac{1}{51×52}+\frac{1}{52×53}+\frac{1}{53×54}+…+\frac{1}{2021×2022}$

$-(\frac{1}{1×2}+\frac{1}{2×3}+\frac{1}{3×4}+...+\frac{1}{50×51})\ $

$=\frac{2021}{2022}-\frac{50}{51}$

$=\frac{657}{34374}$

$(3)原式=\frac{1}{2}×(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{2021}-\frac{1}{2023})=\frac{1}{2}×(1-\frac{1}{2023})$

$=\frac{1}{2}×\frac{2022}{2023}=\frac{1011}{2023}$

$(4)（更多请点击查看作业精灵详解）$