第85页 - 通城学典课时作业本九年级数学苏科版江苏专版

D

$\frac{1}{2}$

$4π$

$(-\sqrt{2}，\sqrt{2})$

$解:分两种情况讨论:①当AC、AB位于AD的两侧时，$

$在Rt△ABD中，cos∠BAD=\frac{AD}{AB}=\frac{\sqrt{2}}{2},则∠BAD=45°$

$在Rt△ACD中，tan ∠CAD=\frac{CD}{AD}= \sqrt{3}，则∠CAD=60°.$

$∴∠BAC=∠BAD+∠CAD=45°+60°=105°.$

$②当AC、AB位于AD的同侧时，同①，易得∠BAD=45°,∠CAD=60°，$

$则∠BAC=∠CAD-∠BAD=60°-45°=15°.$

$综上所述，∠BAC的度数为105°或15°$

$解:(1)由题意，当α=75°时，这架梯子可以安全攀上最高的墙.$

$∵在Rt△ABC中，sin a=\frac{AC}{AB}，$

$∴AC=AB.sin a≈5.5×0.97≈5.3(\mathrm {m}).$

$∴使用这架梯子最高可以安全攀上约5.3m的墙$

$(2)∵在Rt△ABC中,cosα=\frac{BC}{AB}=\frac{2.2}{5.5}=0.4，$

$∴α≈66.4°.$

$∵60°＜66.4°＜75°,$

$∴此人能够安全使用这架梯子$