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C

$\frac{\sqrt{6}}{6}$

$\sqrt{2}$

（更多请点击查看作业精灵详解）

$证明:(1)如图，连接 OD.\ $

$∵ AC=BC，$

$∴ ∠A=∠B.$

$∵∠ACB=90°，$

$∴∠A=45°$

$∵ \widehat{CD}=\widehat{CD},$

$∴∠COD=2∠A=90°\ $

$∵ DE//CF,$

$∴ ∠COD+∠EDO=180°.$

$∴∠EDO=90°，即OD⊥DE.$

$∵OD是⊙O的半径，$

$∴DE为⊙O的切线$（更多请点击查看作业精灵详解）

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