$解：过点B作BC⊥OA于点C$
$∵在Rt△BOC中，sin∠BOA=\frac {BC}{BO}=\frac 3 5，BO=5$
$∴BC=3$
$∴在Rt△OBC中，由勾股定理，得OC=\sqrt {{BO}^2-{BC}^2}=4$
$∵点A的坐标为(10，0)$
$∴OA=10$
$∴AC=OA-OC=6$
$∴在Rt△ABC中，由勾股定理，得AB=\sqrt {{BC}^2+{AC}^2}=3\sqrt {5}$
$∴cos∠BAO=\frac {AC}{AB}=\frac {2\sqrt {5}}5$
