$证明:(1)∵△ADP沿点A旋转至△ABP'$
$∴根据旋转的性质可知$
$\ △APD≌△AP'B$
$∴AP=AP',∠PAD=∠P'AB$
$∵∠PAD+∠PAB=90°$
$∴∠P'AB+∠PAB=90°，即∠PAP'=90°$
$∴△APP'是等腰直角三角形$
$(2)由(1)知∠PAP'=90°，AP=AP'=1,∴PP'=\sqrt {2}$
$∵P'B=PD= \sqrt{10},PB= \sqrt{8},∴P'B^{2}=PP'^{2}+PB^{2}$
$∴△BPP'是直角三角形，∠P'PB=90°$
$∵△APP'是等腰直角三角形,∠APP'=45°$
$∴∠BPQ=180°-90°-45°=45°$
$(3)（更多请点击查看作业精灵详解）$
