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$解:(2)连接OC，如图①$

$∵四边形ABCD为“可旋四边形”$

$且点O是四边形ABCD的一个“旋点”$

$∴OC=OB,∴∠OCB=∠OBC$

$∵点O是边AB的中点，∴OA=OB,∴OA=0C$

$∴∠OAC=∠OCA$

$∵∠OAC+∠OCA+∠OCB+∠OBC=180°$

$即2(∠OCA+∠OCB)= 180°,∴∠ACB=90°$

$(3)（更多请点击查看作业精灵详解）$

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$证明:(2)①∵矩形AQGF绕点A顺时针转动$

$四边形ABCD为矩形$

$∴DC//AB,∴ ∠DMA=∠MAB$

$∵ BM=AB,∴ ∠BMA=∠BAM$

$∴∠DMA=∠AMB,∴AM平分∠DMB$

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