$解:(1)图像的另一支位于第三象限$
$∵反比例函数y=\frac{5-2m}{x}的图像的$
$一 支在第一象限$
$∴5-2m＞0,解得m＜\frac{5}{2}$
$(2)点A、B在第三象限，b_{1}\lt b_{2}，理由如下:$
$∵由(1)知，m＜\frac{5}{2}, ∴m-3＜-\frac{1}{2},m-4＜\frac{3}{2}$
$∴点A(m-1,b_{1})和点B(m-4，b_{2})都在第三象限的图像上$
$∵在第三象限内，y随x的增大而减小，且m-3＞m-4,∴b_{1}＜b_{2}$
