$解:(2)原式的“巧整式” 为x-7$
$∴(x+n)(x-7)=x^{2}-4x+m$
$∴x^{2}+(n-7)x-7n=x^{2}-4x+m$
$∴n-7=-4,-7n=m,解得m=-21,n=3$
$(3)\frac {-2x^{3}+2x}{A}的“巧整式”为1-x$
$∴A=\frac{-2x^{3}+2x}{1-x},∴A=\frac{2x(1-x^{2})}{1-x}=2x(1+x)$
$即 A=2x^{2}+2x$
$∵\frac{2x^{3}+4x^{2}+2x}{2x^{2}+2}=\frac{(x+1)^{2}}{(x+1)}=x+1$
$又x+1是整式，∴\frac{2x^{3}+4x^{2}+2x}{A}是“巧分式”$
