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$解:(1)由题,∴m=−n=2,∴m=2，n=−2$

$∴反比例函数的解析式为y=\frac {2}{x}$

$把A(−1,−2),B(2,1)代入y=kx+b得\begin{cases}{ -k+b=-2 }\ \\ { 2k+b=1 } \end{cases}解得\begin{cases}{k=1 }\ \\ {b=-1\ } \end{cases}$

$∴一次函数的解析式为y=x−1$

$(2)设直线AB与x轴交于点C$

$在函数y=x−1中，当y=0时，x=1，∴点C的坐标为(1,0)，即OC=1$

$∴S_{△OAB}=S_{△BOC}+S_{△AOC}=\frac {3}{2}$

$解:(1)由题图，可知点A的坐标为(-3,2)$

$设反比例函数的解析式为y=\frac{k}{x}$

$∵反比例函数的图象过点A，∴k=-6$

$∴反比例函数的解析式为y=-\frac{6}{x}$

$(2)易得直线OA对应的函数解析式为y=-\frac{2}{3}x$

$由图象可知，直线OA向上平移3个单位长度得到直线BC$

$∴ 直线BC对应的函数解析式为y=-\frac{2}{3}x+3$

$联立两函数解得(6,-1)(不符题意舍去),(-\frac {3}{2},4),∴C(-\frac {3}{2},4)$

$解:(1)∵ △AOC的面积为4,AC⊥x轴，点A 的坐标为(-2，a)$

$∴AC=\frac{2×4}{2}=4，即a=4∴点A的坐标为(-2,4)$

$∵点A在反比例函数y=\frac{k}{x}的图象上，∴k=-8$

$∴反比例函数的解析式为y=-\frac{8}{x}$

$把B(b,-1)代入得b=8$

$(2)x\lt -2或0\lt x\lt 8$

$(3)设点A(-2,4)关于y轴的对称点为A',易知点A'的坐标为(2,4)，则直线A'B与y轴的交点即为所求的点P$

$通过A',B坐标可求得直线A'B对应的函数为y=-\frac{5}{6}x+\frac{17}{3}$

$当x=0时，y=\frac{17}{3},∴ 直线y=-\frac{5}{6}x+\frac{17}{3}与y轴的交点坐标为(0,\frac{17}{3})$

$即点P 的坐标为(0,\frac{17}{3})$