$解:(1)由图象，可得部分双曲线EF对应的函数解析式为$
$y=\frac{450×40}{x}=\frac{18000}{x}(0＜x≤45)$
$令x=45，则y=\frac{18000}{45}=400，即3月的销售总量为400件$
$设该产品的生产成本为a元/件，则(66-a)×100=(45-a)×400，解得a=38$
$∴该产品的生产成本为38元/件$
$(2)3月的销售利润为(45-38)×400=2800(元)$
$由题意，得4月的生产成本为(1-40\%)×38=22.8(元/件)$
$则\frac{18000}{x}(x-22.8)≥2800，解得x≥27$
$∵继续降低销售价格，∴4月该产品销售价格的范围是27≤x＜45$
