第24页 - 通城学典课时作业本九年级数学人教版南通专版

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解:(1)a=3,b=1,c=1

(2)这个几何体最少由9个小正方体搭成，最多由11个小正方体搭成

$解:过点E作EG//AC，交PD于点G，易得GE⊥EP,BF=EG$

$在Rt△GEP中,∵∠P=30°,PE=\sqrt{3} m,∴EG=PE×tanP=\sqrt{3}×\frac{\sqrt{3}}{3}=1m$

$∴BF=EG=1m,∴ AB=AF-BF=2.5-1=1.5m$

$∵易知AD//PC,∴∠D=∠P=30°$

$在Rt△ABD中,AD=\frac{AB}{tanD}=\frac{1.5}{\frac {\sqrt {3}}{3}}=\frac{3\sqrt{3}}{2}m$

$即AD的长为\frac{3\sqrt{3}}{2}m$

$解:(3)如图②,线段DF即为小亮站在D处的影子$

$设OP=x m,由题意，易得AB//PO，∴△EAB∽△EPO$

$∴\frac{AB}{PO}=\frac{BE}{OE},即\frac{1.6}{x}=\frac{1.6}{4.2+1.6},解得x=5.8$

$∴OP=5.8m,当OD=6m时，设小亮的影长DF为y m$

$则OF=OD+DF=(6+y)m$

$由题意，易得CD//PO，∴△FCD∽△FPO$

$∴\frac{DF}{OF}=\frac{CD}{PO},即\frac{y}{6+y}=\frac{1.6}{5.8}，解得=\frac{16}{7}$

$∴DF=\frac{16}{7}m$

$∴小亮的影长是\frac{16}{7} m$