$解：(1)\ \mathrm {b}=a=10，$
$c=\sqrt{b^2+c^2}=10 \sqrt{2}，$
$\angle B=90°-45°=45^{\circ}.$
$(2)由题意得： c=\frac {2\sqrt{3}}3b$
$根据勾股定理得： 12^2+b^2=(\frac {2\sqrt{3}}3b)^2$
$解得 b=12\sqrt{3}(负值舍去)$
$所以 c=24$
$因为 sinA=\frac {a}{c}=\frac 12$
$所以 ∠A=30°$
$所以 ∠B=90°-30°=60°$
