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$ \begin{aligned} 解：原式&=(\sqrt{3})^2-(\sqrt{2})^2+\sqrt{6×\frac{2}{3}} \\ &=3-2+2 \\ &=3 \\ \end{aligned}$

$ \begin{aligned}解：原式&=-1-\sqrt{6}+4-\sqrt{6} \\ &=3-2\sqrt{6} \\ \end{aligned}$

$解：(1)∵数轴上与\sqrt3、\sqrt5对应的点分别是A、B$

$∴AB=\sqrt5-\sqrt3$

$∵点B关于点A的对称点为C$

$∴AC=AB，即\sqrt3-x=\sqrt5-\sqrt3，解得x=2\sqrt3-\sqrt5$

$(2)由(1)得x=2\sqrt3-\sqrt5$

$∴x^2=(2\sqrt3-\sqrt5)^2=17-4\sqrt{15}$

$∴原式=(17+4\sqrt{15})×(17-4\sqrt{15})+(\sqrt5-2\sqrt3)×(2\sqrt3-\sqrt5)-2$

$=17^2-4^2×15-(2\sqrt3-\sqrt5)^2=17^2-4^2×15-(17-4\sqrt{15})-2=30+4\sqrt{15}$

$解：\sqrt{\frac ba}+\sqrt{\frac ab}变形成\frac {\sqrt{b}}{\sqrt{a}}+\frac {\sqrt{a}}{\sqrt{b}}是错误的$

$错的原因是由a+b=-3，ab=2，可知a\lt 0，b\lt 0$

$则\sqrt{\frac ba}+\sqrt{\frac ab}=\frac {\sqrt{-b}}{\sqrt{-a}}+\frac {\sqrt{-a}}{\sqrt{-b}}$

$正确解法：\sqrt{\frac ba}+\sqrt{\frac ab}=\frac {\sqrt{-b}}{\sqrt{-a}}+\frac {\sqrt{-a}}{\sqrt{-b}}=\frac {(\sqrt{-b})^2+(\sqrt{-a})^2}{\sqrt{-a} \cdot \sqrt{-b}}=\frac {-(a+b)}{\sqrt{ab}}=\frac 3{\sqrt2}=\frac 32\sqrt2$